Poliedros

¿Qué es un Poliedro?

Un Poliedro es una porción de espacio limitada por polígonos planos, que tiene por elementos característicos las Caras, las Aristas y los Vértices:

Caras: son los polígonos que la limitan.

Aristas: son los lados de las caras.

Vértices: donde concurren tres o más caras.

Un Poliedro es Cóncavo si tiene una cara cuyo plano atraviesa a la figura y Convexo si todo él está en el n-ésimo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras.

Un Poliedro es Simple si no tiene orificios que lo atraviesen.

¿Qué es un Prisma?

Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma recto. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.

¿Qué es una Pirámide?

Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono cualquiera; y por caras, que son triángulos y coinciden en un punto denominado ápice. El ápice o cúspide también es llamado en ocasiones vértice de la pirámide, aunque la pirámide tiene más vértices.

Tipos de pirámides

Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.

Una pirámide oblícua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.

Una pirámide regular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.

Una pirámide cónvexa tiene como base un polígono convexo y una pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.

Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulos equiláteros.

¿Qué es un Poliedro Regular?

Un Poliedro Regular es aquel cuyas caras son polígonos regulares iguales y en cada uno de sus vértices concurre el mismo número de caras.

Existen 5 tipos de poliedros regulares:

• Tetraedro : 4 caras triangulares que concurren 3 en cada vértice, tiene 4 vértices y 6 aristas.

• Cubo : 6 caras cuadradas , que concurren tres en cada vértice , tiene 8 vértices y 12 aristas .

• Octaedro: 8 caras triangulares, que concurren cuatro en cada vértice, tiene 6 vértices y 12 aristas.

• Dodecaedro: 12 caras pentagonales regulares, que concurren 3 en cada vértice, tiene 20 vértices y 30 aristas.

• Isocaedro: Veinte caras triangulares que concurren 5 en cada vértice, tiene 12 vértices y 30 aristas.